Il presente testo è basato su esercizi d'esame assegnati nell'ambito dei corsi di Metodi matematici della Fisica svolti presso la Sapienza - Università di Roma e l'Università degli Studi di Roma Tre dagli anni '80 fino ad oggi. Essi riguardano argomenti fondamentali del corso di laurea triennale in Fisica, ma sono di sicuro interesse anche per i corsi di laurea di Ingegneria e Matematica. Il libro è articolato in due sezioni: la prima dedicata alle funzioni di variabile complessa e la seconda agli spazi lineari e agli operatori che agiscono su di essi. Ogni sezione è suddivisa in capitoli costituiti da una breve introduzione teorica, da esercizi rappresentativi svolti e da una ricca collezione di esercizi da svolgere.